Daugyba – vienas pagrindinių matematikos veiksmų, be kurio neįmanoma nei kasdienė veikla, nei sudėtingesni skaičiavimai. Ji naudojama skaičiuojant pinigus, laiką, atstumus, plotus, taip pat kitose mokslo srityse – fizikoje, informatikoje, ekonomikoje. Jinai padeda greitai ir patogiai apskaičiuoti pakartotinį sudėjimą
Kas yra daugyba?
Daugyba atsirado senovėje, kai žmonėms prireikė greitai suskaičiuoti vienodus daiktų kiekius. Vietoj pakartotinio sudėjimo buvo pradėtas naudoti atskiras matematinis veiksmas, leidžiantis taupyti laiką ir pastangas. Pirmuosius daugybos būdus naudojo senovės egiptiečiai, babiloniečiai ir kinai, kurie kūrė savo skaičiavimo sistemas. Ilgainiui tai tapo viena pagrindinių matematikos operacijų ir yra naudojama iki šių dienų
Tai matematinis veiksmas, kuris parodo, kiek bus sudėjus tą patį skaičių kelis kartus.
Pavyzdys:
3 × 4 = 12
Tai reiškia, kad skaičių 3 sudedame 4 kartus:
3 + 3 + 3 + 3 = 12
Daugybos ženklas yra × arba ·.
Daugybos dalys
Daugyboje dalyvauja:
dauginamasis – skaičius, kuris kartojamas,
daugiklis – kiek kartų kartojama,
sandauga – rezultatas.
Pavyzdys:
6 × 5 = 30
6 – dauginamasis
5 – daugiklis
30 – sandauga
Daugybos savybės
1. Komutatyvumo savybė
Skaičių vietos nekeičia rezultato:
4 × 7 = 7 × 4
2. Asociatyvumo savybė
Grupuojant skaičius, sandauga nesikeičia:
(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)
3. Daugyba iš vieneto
Bet kuris skaičius padaugintas iš 1 lieka toks pats:
9 × 1 = 9
4. Daugyba iš nulio
Bet kuris skaičius padaugintas iš 0 lygus 0:
8 × 0 = 0
Daugybos lentelė
Daugybos lentelė – tai visų skaičių nuo 1 iki 10 (kartais iki 12) sandaugos. Ji yra matematikos pagrindas pradinėse klasėse.
Pavyzdžiai:
2 × 5 = 10
7 × 8 = 56
9 × 6 = 54
Gerai mokant daugybos lentelę:
greičiau sprendžiami uždaviniai,
lengviau mokytis dalybos,
paprasčiau atlikti skaičiavimus mintinai.
Daugyba su didesniais skaičiais
Kai skaičiai didesni, naudojamas stulpelinis dauginimas.
Pavyzdys:
24 × 3 = 72
24 × 10 = 240 (padauginus iš 10, prie skaičiaus prirašomas nulis)
Daugybos veiksmas su dešimtainiais skaičiais
Dauginant dešimtainius skaičius:
pirmiausia dauginama kaip su sveikaisiais,
tada atskiriami skaitmenys po kablelio.
Pavyzdys:
1,2 × 3 = 3,6
Kasdieniame gyvenime
Jinai naudojama:
skaičiuojant kainą (3 prekės po 2 €),
apskaičiuojant laiką (4 dienos po 24 val.),
randant plotą (ilgis × plotis),
sporte, statyboje, technologijose.
Be daugybos būtų sunku greitai atlikti net paprastus skaičiavimus.
Daugyba ir kiti matematiniai veiksmai
Jinai yra glaudžiai susijusi su:
sudėtimi (pakartotinis sudėjimas),
dalyba (atvirkštinis veiksmas),
laipsniavimu (pakartotinė daugyba).
Pavyzdys:
2³ = 2 × 2 × 2
Dažniausios klaidos mokantis daugybos
supainiojama su sudėtimi,
pamirštamos daugybos lentelės reikšmės,
neteisingai dauginama iš 0 ar 1.
Reguliarus kartojimas padeda šių klaidų išvengti.
Išvada
Daugyba – vienas svarbiausių matematikos veiksmų, kuris padeda suprasti skaičių ryšius ir spręsti praktinius uždavinius. Gerai ją įvaldžius, tampa lengviau mokytis kitų matematikos temų ir taikyti skaičiavimus kasdienėje veikloje. Jinai ugdo loginį mąstymą, tikslumą ir greitą skaičiavimą.
